От проверки каких знаний на теоретическом экзамене освобождается кандидат, у которого есть российское водительское удостоверение?

Знание ПДД владелец водительских прав уже подтвердил в Госавтоинспекции, поэтому в гостехнадзоре его повторно не проверяют. Безопасную эксплуатацию машин и первую помощь сдавать всё равно нужно — это отдельные части экзамена.

Правила допуска (ПП № 796), п. 29(1): «ж) Правил дорожного движения Российской Федерации и ответственности за их нарушения. 29(1). Лица, имеющие российское национальное водительское удостоверение, освобождаются от проверки знаний, указанных в подпункте "ж" пункта 29 настоящих Правил.»